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Arsenal Métrico
As equações dos livros A Fundação da Verticalidade: Da Engenharia da Soberania à Construção do Futuro e O Abismo do Rigor, e a relação K(t) do ensaio da Caravela, cada uma com a sua classe: o que já é teorema, o que se pode testar com dados públicos, o que tem âncoras e o que ainda é hipótese.
- Ordinal variáveis com âncoras de 1 a 10 publicadas; verificável com vetor completo e segundo avaliador
- Teorema provado em matemática; aplica-se tal como está
- Testável variáveis com unidade e dados públicos; o painel pode fazer a conta
- Regra norma de decisão; verifica-se a coerência, não a verdade
- Formal variáveis por definir; entra como hipótese, não como prova
| Equação | Fórmula | Livro | Classe | O que falta, ou como se testa |
|---|---|---|---|---|
| Tolerância a falhas bizantinas | n ≥ 3f + 1 | O Abismo do Rigor, cap. 5 | Teorema | Provado por Lamport, Shostak e Pease (1982). Não se testa: aplica-se. |
| Teorema de Bayes | P(H|E) = P(E|H)·P(H) / P(E) | O Abismo do Rigor, cap. 7 | Teorema | Teorema da probabilidade. Aplica-se às hipóteses do painel quando houver probabilidades atribuídas com critério público. |
| Redundância de caminhos (Menger) | λ ≥ 2 | O Abismo do Rigor, cap. 8 | Teorema | O teorema de Menger (1927) diz que o número de caminhos independentes é igual ao menor corte. λ ≥ 2 é o critério de projeto que daí se tira; testa-se contando caminhos num mapa público. |
| Custo efetivo do sistema (System LCOE) | Σ (Ig,t + Ir,t + Cg,t + O&Mt)/(1+r)t ÷ Σ Et/(1+r)t | O Abismo do Rigor, cap. 4 | Testável | Todas as variáveis têm unidade (euros, MWh) e fonte pública. Já é calculado no Painel 50 Hz. |
| Velocímetro do colapso | dx/dt | O Abismo do Rigor, cap. 3 | Testável | Testa-se em qualquer série temporal pública (por exemplo, a área da Mata de Leiria ano a ano). |
| Rácio de densidade operacional | ρE = Efirme / (Msistema × Vocupado) | O Abismo do Rigor, cap. 9 | Testável | Energia, massa e volume têm unidade e valores publicados. |
| Direito paramétrico | P ∧ ¬Q ⟹ sanção | O Abismo do Rigor, cap. 11 | Regra | Regra lógica de decisão, não afirmação sobre o mundo. Verifica-se a coerência, não a verdade. |
| Coeficiente de acoplamento real | Φ = Átomos / Papel | O Abismo do Rigor, cap. 1 | Formal | Falta dizer em que unidade se contam «átomos» (obra feita) e «papel» (leis, estudos, promessas). |
| Coeficiente de resiliência de cauda | τ = Sobrevivência estrutural / σ3 | O Abismo do Rigor, cap. 6 | Formal | Falta definir a grandeza «sobrevivência estrutural» e a série de que se tira σ. |
| Soberania profissional | Ω = V2 / R | O Abismo do Rigor, cap. 12 | Formal | Vontade e resistência sem unidade nem regra de medição. |
| Capacidade de arranque autónomo | K(t) = K0 + ∫0t M(τ)·I(τ) dτ − D(t) | Ensaio da Caravela, §5 | Formal | O próprio ensaio declara a notação «qualitativa, não métrica». Falta definir K<sub>0</sub>, M (mentalidade), I (instituições) e D (depreciação), com escala e regra de pontuação. |
| Índice de necrose sistémica | INS = 𝒩·𝒮 / VR | A Fundação da Verticalidade, cap. 1 | Ordinal | Operacionalizada com âncoras de 1 a 10 no artigo de 11/07/2026. Falta: a recondução à escala (proposta por aprovar), o vetor de cada grão e um segundo avaliador. |
| Coeficiente de antifragilidade (a Arca) | χ = AN·RF / DS | A Fundação da Verticalidade, cap. 2 | Ordinal | Operacionalizada com âncoras de 1 a 10 no artigo de 11/07/2026. Falta: a recondução à escala (proposta por aprovar), o vetor de cada grão e um segundo avaliador. |
| Coeficiente de terraformação | CT = VS·RE / Ω | A Fundação da Verticalidade, cap. 3 | Ordinal | Operacionalizada com âncoras de 1 a 10 no artigo de 11/07/2026. Falta: a recondução à escala (proposta por aprovar), o vetor de cada grão e um segundo avaliador. |
| Coeficiente de fidalguia | CF = VI·Ψ / ΦT | A Fundação da Verticalidade, cap. 4 | Ordinal | Operacionalizada com âncoras de 1 a 10 no artigo de 11/07/2026. Falta: a recondução à escala (proposta por aprovar), o vetor de cada grão e um segundo avaliador. |
| Coeficiente de intencionalidade | CI = I·A / Pμ | A Fundação da Verticalidade, cap. 5 | Ordinal | Operacionalizada com âncoras de 1 a 10 no artigo de 11/07/2026. Falta: a recondução à escala (proposta por aprovar), o vetor de cada grão e um segundo avaliador. |
| Coeficiente de paideia | CP = D·IE / ηM | A Fundação da Verticalidade, cap. 6 | Ordinal | Operacionalizada com âncoras de 1 a 10 no artigo de 11/07/2026. Falta: a recondução à escala (proposta por aprovar), o vetor de cada grão e um segundo avaliador. |
| Estabilidade da cidadela (a Quilha) | SC = L·C / η | A Fundação da Verticalidade, cap. 7 | Ordinal | Operacionalizada com âncoras de 1 a 10 no artigo de 11/07/2026. Falta: a recondução à escala (proposta por aprovar), o vetor de cada grão e um segundo avaliador. |
| Eficácia do timing | EC = ∫ Kairos dt ≫ Σ Chronos | A Fundação da Verticalidade, cap. 8 | Ordinal | Operacionalizada com âncoras de 1 a 10 no artigo de 11/07/2026. Falta: a recondução à escala (proposta por aprovar), o vetor de cada grão e um segundo avaliador. |
| Índice de atenção | IA = ∫ foco profundo / Σ interrupções | A Fundação da Verticalidade, cap. 9 | Ordinal | Operacionalizada com âncoras de 1 a 10 no artigo de 11/07/2026. Falta: a recondução à escala (proposta por aprovar), o vetor de cada grão e um segundo avaliador. |
| Desvio da média | DM = Identidade − Padrão algorítmico | A Fundação da Verticalidade, cap. 10 | Ordinal | Operacionalizada com âncoras de 1 a 10 no artigo de 11/07/2026. Falta: a recondução à escala (proposta por aprovar), o vetor de cada grão e um segundo avaliador. |
Do vetor ao IGV (proposta por aprovar)
As variáveis estão em escala de 1 a 10, mas as equações multiplicam e dividem-nas: uma razão de três variáveis vai de 0,1 a 100. Para as juntar num índice, cada resultado volta à escala de 1 a 10 por logaritmo, como nos decibéis: de 1 para 10 é o mesmo salto que de 10 para 100.
- Razões de três variáveis: s = 1 + 3 × (log10 q + 1).
- Razões de duas variáveis: s = 1 + 4,5 × (log10 q + 1).
- Diferença DM (de −9 a 9): s = 1 + (DM + 9) ÷ 2.
- Necrose: entra invertida, 11 − s(INS).
IGV = 0,35 × Autonomia física (χ, CT, SC) + 0,35 × Domínio cognitivo (CF, CI, CP, IA) + 0,30 × Transcendência (EC, DM, inverso de INS).
Como se faz a conta: um exemplo (valores ilustrativos)
χ com AN = 8, RF = 7 e DS = 3: q = 8 × 7 ÷ 3 = 18,67; log10 18,67 = 1.271; s = 1 + 3 × (1.271 + 1) = 7,81.
O exemplo completo, com as dez equações, dá IGV 7,03 e mediana 7,40: a fórmula escolhida mexe pouco na nota. Está no artigo «Os Grãos de 1128: como se mede um ativo com 900 anos», Tabela 8.
O que torna o IGV verificável
- Vetor completo de cada grão: as notas de cada variável, cada uma com a fonte e a frase da âncora (como na base de dados Seshat).
- Teste da agregação: a ordenação dos 30 grãos recalculada com a mediana; correlação de Spearman perto de 1.
- Segundo e terceiro avaliador: concordância medida com o alfa de Krippendorff; acima de 0,80, fiável; entre 0,67 e 0,80, provisória (como no projeto V-Dem).